Ayo Kita Berlatih 7.1 Hal 117 Matematika Kelas 7 Semester 2 Bab 7 Garis Dan Sudut
1. Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang, dan garis dengan bidang? Jelaskan.
2. Sebuah garis dan bidang tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak berpotongan, maka irisan keduanya menghasilkan,
a. sebuah titik c. tak hingga titik
b. dua titik d. himpunan kosong
3. Terdapat dua bidang saling berpotongan dan tidak berhimpitan, maka perpotongannya berbentuk,
a. titik c. bidang
b. garis d. Ruang
4. Perhatikan gambar berikut.
a. Diketahui Gambar (a) adalah garis AB. Jelaskan apakah titk C terletak pada garis AB?
b. Diketahui Gambar (b) adalah segmen garis PQ. Jelaskan apakah titk R terletak pada segmen garis PQ? Jelaskan juga apakah titk S terletak pada segmen garis PQ?
c. Diketahui Gambar (c) adalah sinar garis KL. Jelaskan apakah titk M dan P terletak pada sinar garis KL? Jelaskan juga apakah titk N dan O terletak pada sinar garis KL?
5. Bagaimana menurut pendapat kalian apakah boleh kita mengatakan
a. Garis adalah kumpulan titik-titik ?
b. Bidang adalah kumpulan titik-titik ?
c. Bidang adalah kumpulan garis-garis ?
d. Ruang adalah kumpulan garis-garis ? Kemukakan alasan dari setiap jawaban kalian.
6. Pernyataan yang salah dari pendapat berikut adalah . . .
a. dua garis sejajar tidak mempunyai titik potong
b. garis l sejajar bidang α apabila garis-garis yang terletak pada bidang α tidak berpotongan dengan garis l
c. garis l tegak lurus bidang α apabila garis l tegak lurus garis-garis yang terletak pada bidang α
7. Perhatikan gambar berikut.
Banyak ruas garis berbeda dari gambar di atas adalah . . .
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
8. Perhatikan gambar berikut.
Sebutkan Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar, berpotongan, atau bersilangan?
9. Gambarlah limas seempat ABCD.T
a. Sebutkan semua ruas garis yang saling sejajar.
b. Sebutkan semua ruas garis yang saling berpotongan
c. Adakah dua garis yang saling tegak lurus? Jelaskan.
d. Adakah dua garis yang saling bersilangan? Jelaskan
10. Perhatikan gambar berikut.
a. Sebutkanlah garis-garis yang sejajar .
b. Sebutkanlah garis-garis yang perpotongan
11. Perhatikan gambar berikut
Tulislah semua pasangan garis yang saling sejajar.
12. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut. Gambar segitiga ABC di atas terdiri dari 4 buah segitiga yang sama dan sebangun. Tentukanlah ruas garis yang sejajar dengan:
a. AB
b. DF
c. DE
13. Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut.
Diketahui titik P berada di tengah-tengah AB, titik Q di tengah tengah BC, dan titik R di tengah-tengah PQ. Hubungkan titik H dengan titik R. Jika HR diperpanjang, maka apakah akan memotong perpanjangan FB ? Jelaskan dan tunjukkan.
14. Perhatikan gambar limas segiempat ABCD.T berikut.
Tentukanlah:
a. pasangan garis yang sejajar
b. pasangan garis yang berpotongan
d. garis-garis yang horisontal
e. garis yang vertikal
Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.1 Hal 117 Matematika Kelas 7 Semester 2 Bab 7 Garis Dan Sudut
1. Melalui dua buah titik sebarang tidak berhimpit dapat dibuat sebuah garis lurus.Melalui tiga buah titik sebarang tidak segaris dapat dibuat sebuah bidang.Melalui sebuah garis dan sebuah titik (titik terletak diluar garis) dapat dibuat sebuah bidang.Melalui dua buah garis berpotongan dapat dibuat sebuah bidang.Melalui dua buah garis sejajar dapat dibuat sebuah bidang.
2. Alternatif Jawaban: D
3. Dua buah bidang saling berpotongan dan tidak berhimpit, bila kedua bidang tersebut memiliki sebuah garis potong.
Jawaban yang benar : B.Soal
4. Alternatif Jawaban:
a) Iya, karena titk C merupakan bagian dari garis AB.
b) Titik R tidak terletak pada garis AB, karena titk R tidak berada dibagian garis PQ. Sedangkan titik S terletak pada garis PQ karena karena titk S merupakan bagian dari garis PQ.
c) Titik M tidak terletak pada sinar garis KL, karena titk R tidak berada dibagian sinar garis KL. Sedangkan titik N dan O terletak pada sinar garis KL karena karena kedua titk tersebut merupakan bagian dari sinar garis KL. Khusus untuk titik P tetap dikatakan terletak pada sinar garis KL, KL merupakan sinar garis yang artinya sinar garis KL masih berlanjut sampai takhingga.
5. Bagaimana menurut pendapat kalian, apakah boleh kita mengatakan :
a. Garis adalah kumpulan titik - titik?
Benar, karena garis adalah sekumpulan titik - titik yang berderet sampai jarak yang jauh tidak terhingga.
b. Bidang adalah kumpulan titik - titik?
Tidak benar, karena bidang adalah himpunan dari garis - garis.
c. Bidang adalah kumpulan garis - garis?
Benar, karena bidang adalah himpunan dari garis - garis.
d. Ruang adalah kumpulan garis - garis?
Tidak benar, karena ruang adalah sekumpulan titik - titik yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang terus mengembang tidak terbatas.
6. Alternatif Jawaban: D
7. Ruas garis yang dapat dibuat adalah AB, BC dan AC.
Jadi, ada 3 ruas garis.
Jawaban : a. 3
8. Alternatif Jawaban: a. Garis-garis sejajar; garis xy dengan wz
b. Garis-garis berpotongan; garis mv dengan xy dan wz garis nv dengan xy dan wz garis mv dengan nv
9. A. Ruas yang Saling sejajar:
1. Pada Bidang Segitiga:
AT // BT // CT // DT
2. Pada Bidang Segi Empat
AB // DC
AD // BC
B. Ruas yang saling berpotongan:
AT dengan BT dengan CT dengan DT
C. Adakah 2 garis yang saling tegak lurus:
- Garis TO dengan DB (diagonal Segi Empat)
- Garis TO dengan AC (diagonal Segi Empat)
D. Adakah 2 garis yang saling bersilang?
mungkin yang dimaksudkan bersilang disini berpotongan. yaitu pada Bidang Segitiga:
AT x BT x CT x DT
Garis ini berpusat pada satu titik.
10 Alternatif Jawaban:
a. Garis yang saling sejajar; garis p dengan m dan garis s dengan q
b. Garis yang saling berpotongan; garis p dengan s, r dan q
garis n dengan m, q, r, s dan p
garis m dengan m, q, r, dan s
11. Dua garis dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada sebuah bidang dan tidak memiliki satu pun titik persekutuan atau titik potong.
Sehingga,
AD sejajar dengan BE,
AD sejajar dengan CF,
BE sejajar dengan CF.
BC sejajar dengan EF.
AC sejajar dengan DF.
12. Alternatif Jawaban:
a. ruas garis AB dengan ruas garis DF
b. ruas garis DF dengan ruas garis AE, EB, atau AB
c. ruas garis DE dengan ruas garis CF, FB dan BC
13. Perhatikan gambar pada lampiran
Perluas bidang BCGF (sisi sebelah kanan balok).
Perpanjang HP sampai memotong perluasan BCGF di titik P'.
Perpanjang HQ sampai memotong perluasan BCGF di titik Q'.
Hubungkan P' dan Q'
Perpanjang HR menjadi HR', HR' berpotongan dengan P'Q'.
Bangun yang diarsir adalah perluasan bidang irisan HPQ terhadap balok ABCD.EFGH.
Jika kita perhatikan, perpanjangan HR yaitu HR' dan perpanjangan FB yaitu FP' saling bersilangan karena terletak di dua bidang yang berbeda, HR' dan FP' tidak akan memiliki titik persekutuan, maka HR' dan FP' tidak akan berpotongan.
14. Alternatif Jawaban:
a. Garis yang saling sejajar; garis AB dengan CD dan garis AD dengan BC
b. Garis yang saling berpotongan;
garis AB dengan AD, AC, AT, BC, BD, AT, dan BT
garis CD dengan CB, CA, DA, DB, DT, dan CT
garis AC dengan BD, dan MT
garis MT dengan AC, BD, AT, BT, CT, dan DT
c. Garis yang horisontal; garis AB, DC, AD, dan BC
d. Garis vertikal; garis MT